Matematica creativa: i QUIPU in laboratorio!

Mi sono ritrovata recentemente ad affrontare il concetto di valore posizionale nella rappresentazione numerica. Su questa tematica, non propriamente scontata, ho pensato di strutturare un laboratorio che mi permettesse di manipolare numeri in maniera alternativa.

E’ così che ho pensato ai quipo (o quipu in lingua incas).

Il quipu (nella lingua quechua degli Incas significa “nodo”) era costituito da una funicella alla quale erano legate tante cordicelle lunghe una cinquantina di centimetri: potevano essere due, tre oppure arrivare a duemila. Su ogni cordicella venivano rappresentati numeri secondo il principio della base decimale praticando una serie di nodi a livelli diversi: il livello più basso era riservato alla rappresentazione delle unità (cinque nodi indicavano 5 unità), il livello successivo andando verso l’alto era quello delle decine (tre nodi a questo livello indicavano 3 decine) e così via procedendo verso l’alto. Per distinguere il gruppo dei nodi delle unità dagli altri ordini posizionali, si usava un tipo di nodo diverso (nodo lungo). Per tutte le altre posizioni si usavano nodi semplici (corti). L’assenza di nodi in qualunque posizione indicava lo zero.

Ecco una rappresentazione.

quipu

In ogni città o villaggio dell’impero degli Incas vi erano funzionari, detti quipucamayoes (guardiani dei nodi), incaricati di registrare su quipu le nascite, i matrimoni, i decessi, i giovani idonei alle armi oppure l’inventario delle risorse e altri dati utili.

Ogni insieme di nodi rappresenta una cifra ed è possibile usarne di tre tipi:

-nodi semplici;

– nodi lunghi fatti a due o più giri;

-nodi a forma di otto.

La sequenza di nodi è rappresentata in base 10. Lo zero è rappresentato dall’ assenza di nodi nella posizione appropriata.

quipu1

E’ possibile riprodurre i quipu anche con i propri bambini per un laboratorio di matematica, bastano fili di lana colorata ed un po’ di manualità.

nodo-azzurro-6-giri Nodo lungo azzurro 6 giri

nodo-tre-giri Nodo lungo 3 giri

quipu3

Rappresentazione dei numeri 6323 (azzurro), 5303 (rosso), 3003 (giallo)

Un modo curioso di approcciarsi al valore posizionale dei numeri in maniera laboratoriale!

 

a cura di Sabina Tartaglia