Paradossi per bambini: qualche idea dal web

Oggi siamo stati ispirati dal blog Bianca e Fabiola, curato da due studentesse del Liceo Scientifico Ettore Majorana di Moncalieri. Stavamo cercando alcuni paradossi, con l’obiettivo di proporli a genitori e bambini per ragionare insieme. E così siamo capitati su questa pagina web, leggendola con interesse.
Prima di proporvi alcuni paradossi, andiamo a vedere il significato di questa parola.

COS’É UN PARADOSSO

Un paradosso, dal greco παρά (contro) e δόξα (opinione), è, genericamente, la descrizione di un fatto che contraddice l’opinione comune o l’esperienza quotidiana, riuscendo perciò sorprendente, straordinaria o bizzarra; più precisamente, in senso logico-linguistico, indica sia un ragionamento che appare invalido, ma che deve essere accettato, sia un ragionamento che appare corretto, ma che porta a una contraddizione.
(fonte: Wikipedia)

ALCUNI ESEMPI DI PARADOSSO

Il paradosso del mentitore

Il cretese Epimenide disse: “Tutti i Cretesi sono mentitori”
ma se egli stesso era cretese, allora poteva aver mentito o aver detto la verità.

Il paradosso del nonno

Il paradosso suppone che un nipote torni indietro nel tempo e uccida suo nonno prima che incontri sua nonna, dunque prima che potessero sposarsi ed avere discendenza. Se ciò fosse possibile, il nipote non sarebbe mai potuto nascere, dunque non sarebbe mai potuto tornare a ritroso nel tempo ed uccidere suo nonno. Il nipote ha viaggiato indietro nel tempo o no?

Il paradosso dell’induzione

“Un granello di sabbia che cade non fa rumore, quindi nemmeno due, e nemmeno tre, e così via. Quindi nemmeno un mucchio di sabbia che cade fa rumore”.
Oppure il suo inverso: se tolgo un granello di sabbia a un mucchio, è ancora un mucchio, così se ne tolgo due e così via. Tuttavia 10 granelli non fanno un mucchio. Qual è allora il granello che fa passare da un mucchio a un non-mucchio?

Il paradosso di Moore

“piove, ma io non ci credo“. Prese separatamente non contengono alcun errore logico. Tuttavia, nella loro interazione, perdono di senso ed hanno una paradossalità.

Il paradosso del comma 22

Dal Codice Militare Spaziale del Pianeta Klingon.
Articolo 12, Comma 1.
L’unico motivo valido per chiedere il congedo dal fronte è la pazzia.
Articolo 12, Comma 22.
Chiunque chieda il congedo dal fronte non è pazzo.

Il paradosso di Achille e della Tartaruga

Achille fa una gara di corsa con una tartaruga. Egli corre dieci volte più veloce della tartaruga, perciò decide di darle 10 m di vantaggio. In questo modo Achille non riuscirà mai a raggiungere la tartaruga, infatti:

  • per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 10 m, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 1 m e quindi sarà ancora in vantaggio …
  • per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 1 m, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 10 cm e quindi sarà ancora in vantaggio …
  • per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 10 cm, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 1 cm e quindi sarà ancora in vantaggio…
  • per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 1 cm, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 1 mm e quindi sarà ancora in vantaggio …

Poiché questa situazione si ripete all’infinito, Achille, il corridore più veloce della Grecia, non raggiungerà mai la tartaruga. Oggi, finalmente, un dipendente di una fabbrica di tapis roulant è riuscito a dimostrare che Zenone aveva ragione!

Come superare un esame

Un alunno, ad un esame di logica, sta andando molto male.
Ad un certo punto il professore gli dice:
– Ti farò un’ultima domanda, se risponderai esattamente passerai l’esame, altrimenti sarai respinto.
Ecco la domanda
– Passerai questo esame?
– Come faccio a saperlo?
– Questa non è una risposta, ma un’altra domanda. Devi darmi una risposta chiara: sì o no. Se è esatta passerai altrimenti non passerai.
Lo studente dà la risposta e passa l’esame. Qual è la risposta?