Elevamento a potenza

1. Le potenze

Elevare a potenza un numero significa moltiplicarlo per se stesso più volte.

Una moltiplicazione in cui i fattori sono uguali tra loro come:

3×3×3

si può scrivere sotto forma di potenza:

Una potenza è costituita da due elementi:

  • la base, ovvero in numero che moltiplicheremo.
  • l’esponente, ovvero il numero di volte per cui moltiplicheremo la base.

Esempio: in 3² la base è 3, mentre l’esponente è 2.

Questo significa che moltiplicheremo 3 per sé stesso due volte:

3×3=9

3² = 9

Esempio: in 7³ la base è 7, mentre l’esponente è 3.

Questo significa che moltiplicheremo 7 per sé stesso tre volte:

7×7×7=343

7³ = 343

Attenzione: le potenze non godono delle proprietà della moltiplicazione, come quella commutativa. Se scambiamo tra loro base ed esponente il risultato cambia!

Esempio: proviamo a risolvere 3² =3×3=9. Scambiando base ed esponente otteniamo: 2³. Risolviamo anche questa potenza 2³ = 2×2×2=8.

1.1 Come leggere le potenze

Esistono due modi per leggere una potenza.

  • “base elevato a esponente”
    2²: due elevato a due
    2³: due elevato a tre
  • “base alla esponente (letto come numero ordinale)”
    2²: due alla seconda
    2³: due alla terza

Entrambi i modi sono ugualmente corretti. Se l’esponente è 0 o 1, però, la potenza andrà letta nel primo modo: “base elevato a uno” o “base elevato a zero”.

1.2 Potenze particolari

Esistono due potenze particolari che non si comportano come le altre: quelle con esponente 1 e quelle con esponente 0.

Cosa succede se un numero elevato a potenza ha come esponente 1? Semplicemente, il numero non verrà moltiplicato per se stesso e rimarrà uguale alla base.

Esempio: 5¹ è uguale a 5.

Esempio: 9¹ è uguale a 9.

Cosa succede se un numero elevato a potenza ha come esponente 0?
In questo caso, il risultato è 1.

Esempio: 5º=1.

Esempio: 9º=1.

2. Schede didattiche

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