Elevamento a potenza
1. Le potenze
Elevare a potenza un numero significa moltiplicarlo per se stesso più volte.
Una moltiplicazione in cui i fattori sono uguali tra loro come:
3×3×3
si può scrivere sotto forma di potenza:
3³
Una potenza è costituita da due elementi:
- la base, ovvero in numero che moltiplicheremo.
- l’esponente, ovvero il numero di volte per cui moltiplicheremo la base.
Esempio: in 3² la base è 3, mentre l’esponente è 2.
Questo significa che moltiplicheremo 3 per sé stesso due volte:
3×3=9
3² = 9
Esempio: in 7³ la base è 7, mentre l’esponente è 3.
Questo significa che moltiplicheremo 7 per sé stesso tre volte:
7×7×7=343
7³ = 343
Attenzione: le potenze non godono delle proprietà della moltiplicazione, come quella commutativa. Se scambiamo tra loro base ed esponente il risultato cambia!
Esempio: proviamo a risolvere 3² =3×3=9. Scambiando base ed esponente otteniamo: 2³. Risolviamo anche questa potenza 2³ = 2×2×2=8.
1.1 Come leggere le potenze
Esistono due modi per leggere una potenza.
- “base elevato a esponente”
2²: due elevato a due
2³: due elevato a tre - “base alla esponente (letto come numero ordinale)”
2²: due alla seconda
2³: due alla terza
Entrambi i modi sono ugualmente corretti. Se l’esponente è 0 o 1, però, la potenza andrà letta nel primo modo: “base elevato a uno” o “base elevato a zero”.
1.2 Potenze particolari
Esistono due potenze particolari che non si comportano come le altre: quelle con esponente 1 e quelle con esponente 0.
Cosa succede se un numero elevato a potenza ha come esponente 1? Semplicemente, il numero non verrà moltiplicato per se stesso e rimarrà uguale alla base.
Esempio: 5¹ è uguale a 5.
Esempio: 9¹ è uguale a 9.
Cosa succede se un numero elevato a potenza ha come esponente 0?
In questo caso, il risultato è 1.
Esempio: 5º=1.
Esempio: 9º=1.
2. Schede didattiche
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