Multipli e divisori – In questo articolo troverete i nostri materiali e le schede didattiche su multipli e divisori per i bambini della scuola primaria.
Un numero si dice multiplo di un altro quando lo contiene esattamente.
Esempio:
6 è multiplo di 3 → 3×2=6. Il 6 contiene 2 volte il 3.
12 è multiplo di 4 → 4×3=12. Il 12 contiene 3 volte il 4.
13 non è multiplo di 4 → 4×3=12 e 4×4=16. Il 13 contiene 3 volte il 4, ma con un resto di 1.
Un numero si dice divisore di un altro quando lo divide esattamente, senza resto e senza parte decimale.
Esempio:
3 è divisore di 21 → 21:3=7 senza resto.
4 è divisore di 20 → 20:4=5 senza resto.
4 non è divisore di 21 → 21:4=5 con resto 1.
Divisori e multipli sono legati tra loro: se un numero è multiplo di un altro numero, questo sarà un divisore del primo.
Esempio:
30 è multiplo di 3, mentre 3 è divisore di 30.
24 è multiplo di 4, mentre 4 è divisore di 24.
Per scoprire se un numero è divisibile per un altro è necessario eseguire una divisione.
Tuttavia, possiamo anche ricorrere ad alcune “scorciatoie”, chiamate criteri di divisibilità che permettono di scoprire se un numero è divisibile per un altro in modo più semplice e rapido rispetto allo svolgimento di una divisione.
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I romani non utilizzavano le cifre arabe, come facciamo noi: per scrivere i numeri utilizzavano sequenze di lettere conosciute come numeri romani (o sistema di numerazione romano). Le lettere utilizzate nel sistema di numerazione romano erano sette:
Simbolo
Valore
I
1
V
5
X
10
L
50
C
100
D
500
M
1000
Gli altri numeri si formavano accostando più lettere, attraverso una serie di addizioni e sottrazioni. Nel caso di un numero formato da più lettere uguali, occorre sommare tra loro il valore di ognuna:
III = I + I + I = 1 + 1 + 1 = 3
XXX = X + X + X = 10 + 10 + 10 = 30
Nel caso di due lettere diverse, se la prima lettera vale meno della seconda, bisogna sottrarla alla seconda:
IX = X – I = 10 – 1 = 9
Se la prima lettera vale più della seconda invece bisogna sommarle:
XV = X + V = 10 + 5 = 15
Ecco alcuni esempi:
2 = II (uno + uno)
3 = III (uno + uno + uno)
4 = IV (cinque – uno)
6 = VI (cinque + uno)
7 = VII (cinque + due)
8 = IIX (dieci – due)
9 = IX (dieci – uno)
11 = XI (dieci + uno)
12 = XII (dieci + due)
13 = XIII (dieci + tre)
14 = XIV (dieci + quattro)
15 = XV (dieci + cinque)
16 = XVI (dieci + sei)
17 = XVII (dieci + sette)
18 = XVIII (dieci + otto)
19 = XIX (dieci + nove)
20 = XX (dieci + dieci)
Ecco alcuni esempi con numeri più grandi:
1550 = MDL (mille + cinquecento + cinquanta)
1900 = MDCD (mille + cinquecento + quattrocento)
Nelle seguenti tabelle troverete tutti i numeri romani da 1 a 30.
Numero
Numero romano
1
I
2
II
3
III
4
IV
5
V
6
VI
7
VII
8
VIII
9
IX
10
X
Numero
Numero romano
11
XI
12
XII
13
XIII
14
XIV
15
XV
16
XVI
17
XVII
18
XVIII
19
XIX
20
XX
Numero
Numero romano
21
XXI
22
XXII
23
XXIII
24
XXIV
25
XXV
26
XXVI
27
XXVII
28
XXVIII
29
XXIX
30
XXX
Il sistema di numerazione romano non era particolarmente comodo e soprattutto non era adatto a esprimere quantità molto grandi né a svolgere calcoli complessi.
Il sistema di numerazione romano viene utilizzato ancora oggi per indicare: l’ora su alcuni orologi, le date su alcuni documenti ufficiali, nella segnaletica stradale e nelle iscrizioni funerarie, per indicare il numero di un libro all’interno di una collana e per indicare il numero di successione di re e papi.
Curiosità: i romani non utilizzavano i numeri romani per svolgere i calcoli (per quelli utilizzavano l’abaco), ma solo per annotarne il risultato.
Schede didattiche
In questo paragrafo troverete le nostre schede didattiche sui numeri romani per la scuola primaria.
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I numeri che utilizziamo per contare non sono gli unici numeri esistenti. Infatti, esistono numeri il cui significato cambia a seconda del segno che li precede.
Un esempio sono i numeri che esprimono la temperatura dell’aria.
Esempio:
Durante un giornata estiva la temperatura può raggiungere +38°C.
Durante una fredda notte d’inverno, tra le montagne, la temperatura scenderà sotto lo zero e potrebbe toccare -15°C.
I numeri 38 e 15 non hanno un valore assoluto, ma relativo: esso infatti dipende dal segno + o – che li precede. Una temperatura di -15°C è molto bassa, mentre una temperatura di +15°C è fresca, come quella di un mattino di primavera. Anche se il numero 15 è lo stesso, il segno che lo precede modifica il suo valore.
I numeri come quelli che utilizziamo per esprimere la temperatura si chiamano numeri relativi e sono composti da due parti: un segno (+ o -) e un numero, o valore assoluto del numero.
Esempio:
Nel numero +45 il segno è + e il valore assoluto è 45.
Nel numero -18 il segno è – e il valore assoluto è 18.
I numeri relativi preceduti dal segno + si chiamano numeri positivi.
I numeri relativi preceduti dal segno – si chiamano numeri negativi.
Schede didattiche
Ecco la nostra raccolta di schede didattiche sui numeri relativi: potete utilizzarle come esercizi da svolgere in classe o a casa oppure come verifica.
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Tag: numeri relativi, numeri positivi, numeri negativi
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I micenei occuparono la Grecia continentale e il Peloponneso fino al 1100 a.C., quando i loro territori vennero invasi da una nuova popolazione, i Dori.
I Dori non parlavano la stessa lingua dei micenei e la loro cultura era meno avanzata; tuttavia, erano capaci di lavorare il ferro e questo faceva di loro dei guerrieri formidabili. Infatti, le armi e le armature di ferro erano molto più resistenti di quelle di bronzo, utilizzate dai micenei. Col tempo, la cultura micenea e quella dei Dori si mescolarono e fu così che si sviluppò una nuova civiltà: la civiltà greca.
Nel 338 a.C. le polis greche furono conquistate da Filippo II di Macedonia ed entrarono a far parte del regno macedone.
Le polis – La civiltà greca non fu mai riunita sotto un’unico regno: le città, chiamate “polis” (“poleis” al plurale) erano autonome e indipendenti tra loro. Le due città più importanti furono Sparta e Atene. Altre poleis greche furono Tebe, Delfi, Corinto, Micene, Salamina, Argo e Olimpia. Le città greche erano indipendenti e spesso erano in lotta le une contro le altre. Ogni città era protetta da una cinta di mura; fuori dalle mura si trovavano i campi coltivati, mentre le abitazioni si trovavano all’interno. Ogni polis aveva le proprie leggi e una propria moneta.
L’economia – Il territorio abitato dai greci era montuoso e arido: non era adatto all’agricoltura né ricco di risorse. Gli abitanti vivevano lungo le coste, dov’era facile dedicarsi al commercio marittimo e dove si trovavano le terre più fertili. Nei territori montuosi i greci allevavano pecore e capre, da cui ricavavano formaggi, lana e carne. I greci erano abili artigiani: lavoravano oro, rame, bronzo, ferro e realizzavano vasi di terracotta dipinta.
Società – Le famiglie più antiche di ogni città formavano l’aristocrazia: esse possedevano terre e schiavi. Le città greche erano governate da re o da assemblee di membri scelti proprio tra le famiglie aristocratiche. Vi erano poi i piccoli proprietari terrieri, che combattevano nell’esercito. Combattere era un grande privilegio per la civiltà greca: per far parte dell’esercito greco un uomo doveva essere in grado di comprare armi e armatura e di mantenerle in buono stato. Questo era possibile soltanto agli aristocratici e ai piccoli proprietari terrieri. La maggior parte dei cittadini della polis era composta da agricoltori, allevatori, artigiani e commercianti, che erano uomini liberi. Al di sotto di tutti vi erano gli schiavi, prigionieri di guerra che non avevano diritti né libertà.
Cultura – Un elemento fondamentale della cultura greca fu il teatro, vera e propria invenzione dei greci: tutti gli uomini liberi si recavano regolarmente a teatro, dove una troupe di attori metteva in scena un dramma. Nell’antica Grecia i drammi si dividevano in: tragedie (drammi con un finale triste e tragico) e commedie (drammi scherzosi e divertenti). Gli attori recitavano indossando delle maschere di terracotta, con le sembianze dei vari personaggi del dramma. I teatri greci avevano una forma a semicerchio ed erano costruiti all’aperto con dei gradoni di pietra. Molti teatri greci sono visibili ancora oggi. Anche lo sport era parte integrante della cultura greca: in tutta la Grecia si tenevano numerose gare sportive. Le più importanti erano le Olimpiadi (che vengono celebrate ancora oggi): si trattava di una gara in onore di Zeus, durante la quale i greci sospendevano tutte le guerre. Le discipline sportive praticate dai greci erano: la corsa, il pugilato, la lotta, il salto, il lancio del giavellotto e il lancio del disco.
Religione – I greci erano politeisti e veneravano un Pantheon di divinità immortali, simili agli uomini ma dotate di poteri straordinari. La civiltà greca tramandava miti che narravano le imprese degli dei. I greci costruivano templi in onore delle divinità e offrivano sacrifici agli dei, per richiedere il loro favore o la loro protezione.
Le divinità principali erano:
Zeus, padre e re di tutti gli dei. Era il dio del cielo e del tuono.
Era, moglie di Zeus.
Poseidone, fratello di Zeus. Era il dio dei mari e degli oceani.
Ade, fratello di Zeus. Era il re degli Inferi e dell’Oltretomba.
Atena, figlia di Zeus. Era la dea protettrice di Atene, nonché dea della sapienza, dell’arte e della scienza.
Apollo. Dio del Sole, della musica e della poesia.
Hermes, messaggero degli dei.
Ares, dio della guerra.
Efesto, dio dei vulcani e della lavorazione dei metalli.
Le divinità dimoravano sulla cima del monte Olimpo, un luogo inaccessibile ai mortali. Su portalebambini.it potete leggere moltissimi miti per bambini, che abbiamo adattato a partire dagli originali. Li trovate nella sezione dedicata ai miti per bambini.
Schede didattiche
Ecco le nostre schede operative sulla civiltà greca. Potete utilizzarle per ripassare i concetti chiave sull’argomento o come verifica.
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Tag: i greci scuola primaria, civiltà greca scuola primaria
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Le origini – Gli Etruschi furono un’antica popolazione italica. Abitavano la regione detta Etruria, che comprende l’attuale Toscana, parte del Lazio, dell’Umbria e dell’Emilia-Romagna. Gli archeologi ritengono che questo popolo sia originario dell’Italia.
Cronologia – La civiltà etrusca si sviluppò a partire dal IX secolo a.C. (800 a.C.) e conobbe il suo massimo splendore tra il VII secolo a.C. e il V secolo a.C. (tra il 700 a.C. e il 500 a.C.). In seguito, vennero gradualmente assimilati dai Romani, che conquistarono le città etrusche nel corso della loro espansione. La civiltà etrusca esercitò una grande influenza su quella romana: basti pensare che gli ultimi re di Roma erano di origine etrusca.
Economia – L’economia etrusca si basava sull’agricoltura e sull’allevamento, sull’estrazione delle risorse minerarie di cui l’Etruria era ricca e sul commercio marittimo. Gli Etruschi erano una vera e propria potenza commerciale: la loro flotta trasportava merci (soprattutto oggetti di metallo e ceramica) in tutto il Mediterraneo.
L’artigianato – Gli etruschi erano abili artigiani, specializzati nella realizzazione di manufatti in terracotta e bronzo. Inoltre, hanno realizzato una grande quantità di opere funerarie. In particolare impararono a produrre il bucchero, una ceramica di colore nero, che vendevano a tutti i popoli del Mediterraneo.
Le città-stato – Gli etruschi fondarono numerose città-stato indipendenti fra loro, che non si unirono mai in un unico regno o impero. Nella fase più antica della storia etrusca ogni città era governata da un re detto lucumone; successivamente, il potere venne assunto dalle famiglie aristocratiche. Le città più importanti erano unite in una lega detta Dodecapoli, un’alleanza di tipo principalmente religioso. Alcune importanti città italiane sono di origine etrusca: Bologna e Mantova nella Pianura Padana , Pompei e Nola in Campania.
La società – In cima alla piramide sociale c’erano gli aristocratici, proprietari delle terre, che avevano guadagnato il loro status compiendo imprese eroiche in battaglia. Gli aristocratici eleggevano i re e partecipavano alla vita politica delle città-stato. Sotto di loro si trovavano i mercanti che avevano fatto fortuna col commercio, ma non facevano parte dell’aristocrazia. Artigiani e piccoli commercianti, pur essendo uomini liberi, vivevano in condizioni modeste e non avevano diritti politici. Sul gradino più basso della piramide sociale c’erano gli schiavi: prigionieri di guerra che lavoravano agli ordini di un padrone, solitamente un aristocratico o un ricco mercante.
Città e abitazioni – Gli Etruschi furono il primo popolo italico a costruire vere e proprie città, con case di mattoni. Le abitazioni etrusche erano di forma rettangolare e venivano dipinte con colori vivaci. Le città etrusche sorgevano solitamente su colline e alture e avevano una pianta regolare, sviluppata a partire dall’incrocio di due strade principali, il cardo e il decumano. Nella parte più alta delle città sorgevano i templi, mentre le abitazioni erano disposte più in basso. La città era circondata da spesse mura di pietra, con grandi porte ad arco. Le città etrusche erano dotate di fognature e acquedotti, una delle invenzioni di questa civiltà. Gli Etruschi furono la prima civiltà ad utilizzare gli archi di pietra a tutto sesto nelle proprie costruzioni; questi archi si sostenevano grazie ad una chiave di volta, un cuneo di pietra inserito al centro dell’arco. L’arco fu poi ripreso e perfezionato dai Romani.
La religione – Gli Etruschi erano politeisti: essi credevano in numerose divinità, simili a quelle greche. Secondo questa civiltà, le divinità parlavano all’uomo attraverso dei segni, come il volo degli uccelli e i fulmini. Ogni città aveva i suoi sacerdoti, che interpretavano il futuro attraverso questi segni. La carica di sacerdote veniva tramandata di padre in figlio, insieme ai segreti della divinazione (l’arte di predire il futuro). Gli Etruschi erano molto religiosi: non intraprendevano nessuna azione importante senza consultare un sacerdote.
Il culto dei morti – Il culto dei morti era di grande importanza per gli Etruschi, che seppellivano i propri morti all’interno di grandi necropoli, vere e proprie città sotterranee, costruite al di fuori della città.
La lingua – La lingua etrusca non è stata interamente decifrata. L’alfabeto etrusco derivava da quello greco; non utilizzavano la punteggiatura e le parole venivano scritte senza senza spazi tra loro. Inoltre, scrivevano da destra a sinistra, in verso contrario a quanto facciamo noi.
Schede didattiche
Ecco le nostre schede operative sugli Etruschi. Potete utilizzarle per ripassare i concetti chiave sull’argomento o come verifica.
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