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La sottrazione

La sottrazione è la seconda operazione che si affronta nel corso della scuola primaria; si tratta di un’operazione di grande importanza per risolvere i problemi della vita quotidiana ma anche per padroneggiare i

Parlando di sottrazione, abbiamo trattato in due articoli separati:

COS’È LA SOTTRAZIONE

Facciamo un esempio: “Pino ha comprato 10 bustine di figurine da aprire insieme a suo fratello Zero. Lungo la strada di casa, però, Pino ha già aperto 4 bustine. Al suo arrivo a casa, quante bustine di figurine restano da aprire?“

Attenzione a quel “restano”: la sottrazione, infatti, è quell’operazione che ci permette di scoprire un resto. Non a caso, come vedremo più avanti, il risultato della sottrazione si chiama resto. Adesso proviamo a risolvere questo problema utilizzando una figura.

Proviamo con un secondo esempio: “Karina ha 10 anni, mentre suo fratello Gilberto ne ha 6. Qual è la differenza di età tra Karina e Gilberto?“

Anche in questo caso dovremo ricorrere alla sottrazione. Questa volta, però, non vogliamo trovare un resto, ma una differenza. Il procedimento logico, tuttavia, è lo stesso: da un numero più grande ne togliamo (sottraiamo) uno più piccolo, con l’obiettivo di trovare il numero differenza.

Proviamo a definire la sottrazione come operazione. La sua forma è:

MINUENDO – SOTTRAENDO = RESTO/DIFFERENZA

Ecco un esempio:

10 – 6 = 4

Il primo termine (10) è il minuendo;
Il simbolo “-” si chiama meno ed è il simbolo internazionale della sottrazione;
Il secondo termine 6 è il sottraendo;
Il simbolo “=” si chiama uguale;
Il primo termine dopo l’uguale (4) è il resto o differenza.

Per eseguire una sottrazione bisogna partire dal minuendo e muoversi indietro di tante unità quante sono quelle indicate dal sottraendo. Ecco un esempio sulla linea dei numeri:

Schede di matematica:
🔴 Matematica – Classe prima
🟠 Matematica – Classe seconda
🟡 Matematica – Classe terza
🟢 Matematica – Classe quarta
🔵 Matematica – Classe quinta
↩️ Matematica – Tutte le schede

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Le regole del gioco della Dama

Il gioco della dama è un vero e proprio sport della mente (è una disciplina sportiva associata riconosciuta dal CONI), adatto anche ai bambini. Rispetto al gioco degli scacchi – parimenti meraviglioso – la dama è più adatta ad essere insegnata ai più piccoli per via delle regole più semplici.

Regole della Dama italiana

Di seguito puoi trovare le regole per giocare a dama:

Si gioca a dama su una damiera di 64 caselle, alternate per colore (bianche e scure);
la damiera si posiziona con l’ultima casella in basso a destra di colore nero;
un giocatore prenderà le pedine bianche, l’altro quelle nere; prima di cominciare una partita si estrarrà a sorte il giocatore che prenderà il bianco;
ogni giocatore ha a disposizione 12 pedine, che deve collocare sulle prime tre righe (dal suo lato del tavolo) di caselle scure della damiera;
il bianco fa la prima mossa;
le pedine si muovono solo in diagonale, di una casella per volta e soltanto in avanti (verso la parte opposta della damiera);
se una pedina raggiunge una casella dell’ultima riga, diventa una dama; per riconoscere una dama le si sovrappone un’altra pedina del proprio colore;
la dama si muove in diagonale, di una casella per volta, ma può muoversi in qualsiasi direzione (anche all’indietro); la dama può mangiare sia le pedine che le dame avversarie;
una pedina può mangiare le pedine avversarie che si trovano nella casella accanto alla propria e che abbiano la casella successiva libera; questa mossa si dice “presa”;
dopo la presa, se la pedina trova davanti un’altra pedina avversaria con una casella libera dietro di sé, deve continuare a mangiare, con un’unica mossa; questa mossa si dice “presa multipla”;
tutte le pedine mangiate vanno tolte dalla damiera;
una pedina che può farlo è obbligata a mangiare il pezzo avversario.
nella dama vale la regola “pezzo toccato, pezzo mosso”, ovvero il giocatore che tocca una pedina è poi obbligato a muoverla; chi vuole mettere in ordine le proprie pedine sulla damiera deve prima dire “acconcio” e aspettare che l’avversario gli dia l’autorizzazione a toccare le pedine.

Gioco della dama fai da te

Sapevi che si può realizzare una semplice damiera fai da te utilizzando i tappi di bottiglia al posto delle pedine? Ecco il gioco che abbiamo realizzato noi:

regole della dama

Questa damiera è perfettamente adatta per giocare; si può decidere di utilizzare le apine come “bianco” e le coccinelle come “nero”. Per decorare le pedine, noi abbiamo ritagliato dei piccoli cerchi di carta colorati con i pennarelli e li abbiamo incollati sui tappi.

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Le proprietà della sottrazione

La sottrazione gode di un’unica proprietà: la proprietà invariantiva.

PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE

Se si aggiunge o si sottrae uno stesso numero al minuendo e al sottraendo, il resto o differenza rimane uguale.

se: MINUENDO – SOTTRAENDO = RESTO/DIFFERENZA
allora: (MINUENDO + n) – (SOTTRAENDO + n) = RESTO/DIFFERENZA
e (MINUENDO – n) – (SOTTRAENDO – n) = RESTO/DIFFERENZA

Facciamo un esempio:

10 + 6 = 4

Se aggiungiamo uno stesso numero a 10 e a 6, il resto sarà sempre pari a 4:

(10 + 2) – (6 + 2) = 4
________________
12 – 8 = 4

Se invece di aggiungere uno stesso numero lo avessimo sottratto, le cose non sarebbero cambiate:

(10 – 3) – (6 – 3) = 4
________________
7 – 3 = 4

Ecco un altro esempio:

Proprietà delle operazioni:
🔴 Proprietà dell’addizione
🟠 Proprietà della sottrazione
🟡 Proprietà della moltiplicazione
🟢 Proprietà della divisione
↩️ Tutte le proprietà delle operazioni

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La prova della sottrazione

La prova della sottrazione è un’operazione che ci permette di verificare se il resto/differenza che abbiamo trovato svolgendo i calcoli è corretto. Per eseguire la prova della sottrazione dobbiamo ricorrere alla sua operazione inversa, ovvero l’addizione.

Una sottrazione è formulata in questi termini:

MINUENDO – SOTTRAENDO = RESTO/DIFFERENZA

La prova della sottrazione sarà invece:

RESTO/DIFFERENZA + SOTTRAENDO = MINUENDO

Il ragionamento è il seguente: se al resto/differenza che abbiamo trovato sommiamo il sottraendo, cioè il numero di cui abbiamo diminuito il minuendo per trovare quel resto/differenza, dovremo ottenere nuovamente il minuendo. In termini pratici:

se 10 – 6 = 4
allora 4 + 6 = 10

Puoi verificare il senso logico della prova della sottrazione utilizzando la linea dei numeri o degli insiemi illustrati.

Svolgere questi calcoli ti permette di scoprire se il resto/differenza che abbiamo trovato risolvendo la sottrazione è corretto oppure no. Facciamo l’esempio di Marcello, che ha commesso un errore:

10 – 6 = 3

Marcello si è distratto, però svolge la prova proprio come gli ha insegnato la maestra:

3 + 6 = 9

Il risultato della prova è diverso dal minuendo; questo significa che Marcello ha sbagliato ad eseguire la sottrazione e che dovrà provare di nuovo.

ESEMPI DI PROVA DELLA SOTTRAZIONE

Di seguito puoi trovare alcuni esempi di sottrazioni a due, tre e quattro cifre, ciascuna con la sua prova. Abbiamo volutamente utilizzato la lettera “R” al posto del resto. In questo modo, potrai utilizzare questi esercizi per allenarti.

67 – 25 = R
PROVA: R + 25 = 67
124 – 18 = R
PROVA: R + 18 = 124
3456 – 1256 = R
PROVA: R + 1256 = 3456

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FIORI DI FELTRO FAI DA TE

In questo articolo puoi trovare le istruzioni e il tutorial per realizzare dei semplici fiori di feltro (modificando la forma dei petali puoi realizzare moltissimi altri fiori di feltro, dalle rose ai crisantemi).

FIORI DI FELTRO FAI DA TE: ISTRUZIONI

Per cominciare, dovrai disegnare sul feltro una linea ondulata a spirale, che riprenda la sagoma dei petali del tuo fiore. Ecco un esempio:

Dopo aver disegnato col lapis la sagoma, ritaglia il feltro in modo da ottenere una striscia come questa:

Partendo dal centro, arrotola i petali su se stessi:

Ogni due giri, ti consigliamo di fissare il fiore con una goccia di colla a caldo (altrimenti rischia di aprirsi quando viene maneggiato).

Ecco il fiore di feltro ultimato:

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COSTRUIRE UN TELAIO PER BAMBINI

L’arte della tessitura è praticata dall’uomo sin dall’antichità ed è nota agli scienziati per il suo potere rilassante e per l’effetto benefico sulla concentrazione. Sapevi che si può realizzare un semplice telaio anche per i bambini?

TELAIO PER BAMBINI

Per cominciare, prepara il telaio: ritaglia una sagoma rettangolare nel cartoncino e incolla due sottili strisce (serviranno a mantenere i fili tesi e rialzati). Poi, realizza 10 o 11 segmenti verticali nella parte superiore e in quella inferiore del foglio. Puoi utilizzare come guida la seconda delle due foto qui sotto. In corrispondenza dei segni del pennarello, pratica dei tagli con le forbici. Queste fessure serviranno ad incastrare i fili.

Adesso, tendi il filo incastrandone un’estremità sul retro del telaio e avvolgendolo poi in ogni scanalatura.

Quando avrai finito di avvolgere il filo, annoda le due estremità sciolte al filo più vicino, come in questa foto:

Ecco come dovrebbe presentarsi il telaio:

Sei pronta/o per cominciare a tessere. Annoda un filo colorato – noi abbiamo scelto il rosa – all’estremità destra del telaio. Poi, passalo attraverso i fili seguendo uno schema sopra/sotto: il filo deve passare sopra ad uno dei fili del telaio e sotto al successivo, poi di nuovo sopra e così via. Quando arrivi al termine del telaio, dovrai scendere e cominciare una nuova trama.

Ecco come intrecciare il filo:

Se ad un certo punto vorrai cambiare colore, nessun problema: annoda il filo ad un’estremità del telaio e ricomincia di sotto con il nuovo colore. Noi, per esempio, abbiamo alternato il rosa con il blu:

Riempi il telaio fino in fondo, poi lega il filo ad un’estremità. Adesso, sfila dal telaio i fili dell’ordito: ci vorrà delicatezza e un pizzico di tempo (meglio che per le prime volte se ne occupi un adulto).

Ecco un’idea per utilizzare il tessuto prodotto con questo semplice telaio: facendo passare una cannuccia attraverso i fili dell’ordito e facendo passare un filo di lana all’interno della cannuccia, è possibile appendere la creazione come un piccolo arazzo:

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