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Un parcheggio ha la forma di un parallelogramma, con la base pari a 6 metri, il lato obliquo di 4 metri e l’altezza pari a 3 metri. Calcola il perimetro e l’area del parcheggio.
Per cominciare, mettiamo in ordine i dati:
6 m = b 3 m = h 4 m = l
Individuiamo le domande:
? = 2p ? = A
Adesso possiamo svolgere i calcoli necessari a rispondere alle domande:
2p = (b + l) × 2 = (6 + 4) × 2 = 20 m
A = b × h = 6 × 3 = 18 m²
Possiamo rispondere alle domande e terminare il problema:
Il perimetro del parallelogramma misura 20 metri, mentre l’area misura 18 metri quadrati.
2. Formule inverse
Giovanni ha una grande scrivania a forma di parallelogramma; il suo perimetro misura 22 metri e il lato obliquo è pari a 4 metri. Quanto misura la base della scrivania?
Anche in questo caso, cominciamo inserendo i dati:
22 m = 2p 4 m = l
La domanda è:
? = b
Per trovare la base conoscendo il perimetro e il lato obliquo dobbiamo utilizzare una delle formule inverse:
Abbiamo già risolto il problema; rispondiamo alla domanda:
La base della scrivania di Giovanni misura 7 metri.
3. Compiti di realtà
Il giardino del Signor Bianchi ha una superficie pari a 700 metri quadrati. Al centro del giardino si trova la sua casa, che ha la forma di un parallelogramma con la base che misura 8 metri e l’altezza che misura 1/2 della base. Quanto misura la superficie della casa? Quanto misura la superficie del giardino che non è occupata dalla casa?
In questo caso le cose si complicano. Per risolvere il problema dobbiamo procedere per passaggi: per cominciare calcoleremo l’area della casa del Signor Bianchi, che è un parallelogramma. Poi, sottrarremo la sua area dalla superficie del giardino. Cominciamo sempre dai dati:
8 m = b 1/2 × 8 m = h 700 m² = superficie totale del giardino
Adesso aggiungiamo le due domande:
? = area della casa del signor Bianchi ? = area del giardino non occupata dalla casa
È il momento dei calcoli. Per cominciare calcoliamo la misura dell’altezza, poi l’area della casa:
h = 1/2 × b = 1/2 × 8 m = 8 m : 2 × 1 = 4 m
A = b × h = 8 m × 4 m = 32 m²
Adesso sappiamo quanto misura la superficie della casa del signor Bianchi. Per rispondere alla seconda domanda, sottraiamo la superficie della casa dalla superficie totale del giardino:
Area non occupata dalla casa = 700 m² – 32 m² = 668 m²
Problema risolto! Rispondiamo alle domande:
La superficie della casa del signor Bianchi misura 32 metri quadrati. L’area del giardino non occupata dalla casa, invece, è pari a 668 metri quadrati.
Tag: parallelogramma, definizione, formule, esercizi, scuola primaria
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Camelia e Camilla decidono di regalare un mazzo di fiori alla loro mamma e si recano da un fiorista. Quando escono hanno con sé un mazzo di 15 rose, che costavano 1,50€ ciascuna. Quanto hanno speso in totale Camelia e Camilla?
Per cominciare individuiamo i dati leggendo con attenzione il testo del problema.
15 rose = quantità di rose acquistate 1,50€ = costo unitario delle rose
Successivamente, individuiamo la domanda:
? = costo totale delle rose
Per scoprire il costo totale di un certo numero di oggetti, dobbiamo moltiplicare la loro quantità per il costo unitario. Quindi calcoleremo:
Martedì, durante il mercato, una massaia ha comprato 30 rape rosse e ha speso in totale 45€. Quanto è costata ciascuna rapa rossa?
Individuiamo i dati:
30 = quantità di rape rosse acquistate 45€ = spesa totale
Adesso individuiamo la domanda
? = costo unitario di ciascuna rapa rossa
Per scoprire il costo unitario di un oggetto conoscendo il costo totale e la quantità dobbiamo dividere il costo totale per la quantità. Calcoliamo:
45€ : 30 = 1,50€
Per finire, rispondiamo alla domanda:
La massaia ha acquistato ciascuna rapa rossa per 1,50€.
3. Calcolare la quantità
Emanuele ha acquistato alcune magliette a righe colorate in offerta. Ciascuna maglietta costava 4,90€ e in tutto Emanuele ha speso 24,50€. Quante magliette ha acquistato?
Individuiamo i dati:
5€ = costo unitario delle magliette 25€ = costo totale delle magliette acquistate da Emanuele
Troviamo la domanda:
? = quantità di magliette acquistate
Per scoprire la quantità di magliette acquistate conoscendo il costo totale e il costo unitario dobbiamo dividere il primo per il secondo:
Tag: costo unitario, costo totale, formule, esercizi, scuola primaria
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Noi tutti vogliamo aiutarci vicendevolmente. Gli esseri umani sono fatti così. Vogliamo vivere della reciproca felicità, ma non della reciproca infelicità. Non vogliamo odiarci e disprezzarci.
Al mondo c’è posto per tutti. E la buona terra è ricca e in grado di provvedere a tutti. La vita può essere libera e bella, ma noi abbiamo smarrito la strada: la cupidigia ha avvelenato l’animo degli uomini, ha chiuso il mondo dietro una barricata di odio, ci ha fatto marciare, col passo dell’oca, verso l’infelicità e lo spargimento di sangue.
Abbiamo aumentato la velocità, ma ci siamo chiusi dentro. Le macchine che danno l’abbondanza ci hanno lasciato nel bisogno. La nostra sapienza ci ha resi cinici; l’intelligenza duri e spietati. Pensiamo troppo e sentiamo troppo poco. Più che di macchine abbiamo bisogno di umanità. Più che d’intelligenza abbiamo bisogno di dolcezza e di bontà. Senza queste doti la vita sarà violenta e tutto andrà perduto.
L’aereo e la radio ci hanno avvicinati. E’ l’intima natura di queste cose a invocare la bontà dell’uomo, a invocare la fratellanza universale, l’unità di tutti noi. Anche ora la mia voce raggiunge milioni di persone in ogni parte del mondo, milioni di uomini, donne e bambini disperati, vittime di un sistema che costringe l’uomo a torturare e imprigionare gli innocenti. A quanti possono udirmi io dico: non disperate.
L’infelicità che ci ha colpito non è che un effetto dell’ingordigia umana: l’amarezza di coloro che temono la via del progresso umano. L’odio degli uomini passerà, i dittatori moriranno e il potere che hanno strappato al mondo ritornerà al popolo. E finché gli uomini non saranno morti la libertà non perirà mai.
[…]
Battiamoci per un mondo nuovo, un mondo buono che dia agli uomini la possibilità di lavorare, che dia alla gioventù un futuro e alla vecchiaia una sicurezza. Promettendo queste cose i bruti sono saliti al potere. Ma essi mentono! Non mantengono questa promessa. Né lo faranno mai! I dittatori liberano se stessi ma riducono il popolo in schiavitù. Battiamoci per liberare il mondo, per abbattere le barriere nazionali, per eliminare l’ingordigia, l’odio e l’intolleranza. Battiamoci per un mondo ragionevole, un mondo in cui la scienza e il progresso conducano alla felicità di tutti.
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Tratto da: Jung parla: interviste e incontri. Adelphi. 1995
Mia cara amica, lei si chiede, e mi chiede, come possa la vita continuare dopo un evento così doloroso come solo può esserlo il distacco dall’amato, dalla persona cioè alla quale abbiamo unito il nostro destino e con la quale abbiamo affidato tutti noi stessi nelle mani del futuro. […] Il problema è allora questo: giunto alla fine della mia vita che cosa mi ritrovo tra le mani? Se trovo solo il rimpianto per ciò che avrebbe potuto essere e non è stato non sarà gran cosa.
Ma potremmo trovare ben di più, ben di peggio. Ogni vita non vissuta accumula rancore verso di noi, dentro di noi: moltiplica le presenze ostili. Così diventiamo spietati con noi stessi e con gli altri. Intorno a noi non vediamo che lotta, cediamo e soccombiamo alle perfide lusinghe dell’invidia. Si dice bene che l’invidia accechi: il nostro sguardo è saturo delle vite degli altri, noi scompariamo dal nostro orizzonte. La vita che è stata perduta, all’ultimo, mi si rivolterà contro.
Perciò, l’ultima cosa che vorrei dirle, mia cara amica, è che la vita non può essere, in alcun modo, pura rassegnazione e malinconica contemplazione del passato. È nostro compito cercare quel significato che ci permette ogni volta di continuare a vivere o, se preferisce, di riprendere, a ogni passo, il nostro cammino. Tutti siamo chiamati a portare a compimento la nostra vita meglio che possiamo.
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C’erano una volta due ciliegi innamorati; i loro rami, però, erano lontani e non riuscivano a toccarsi.
Un giorno, una nuvola si accorse di loro.
“Che triste destino” pensò la nuvola, “amarsi e non potersi abbracciare”.
La nuvola scoppiò a piangere e la pioggia agitò le foglie dei ciliegi; ma non fu sufficiente a far toccare i loro rami.
Anche il vento si accorse di loro.
“Che tormento” pensò la tempesta, “non poter abbracciare colui che si ama”.
Il vento soffiò con tutta la forza che aveva, ma non fu sufficiente ad far toccare i loro rami.
Anche la montagna sulla quale crescevano i ciliegi si accorse di loro.
“Poveri figli miei”, pensò la montagna: “chissà come soffrono”.
La montagna scatenò un terremoto e squarciò la terra, ma non fu sufficiente a far toccare i loro rami.
Il terremoto cessò. Fu solo allora che la nuvola, il vento e la montagna si accorsero, guardando dentro la terra spaccata, che le radici dei due ciliegi erano già intrecciate tra loro; chissà da quanto si abbracciavano così.
adattamento di: Alessia de Falco & Matteo Princivalle
Anonimo Giapponese
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