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Le proprietà della sottrazione

La sottrazione gode di un’unica proprietà: la proprietà invariantiva.

PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE

Se si aggiunge o si sottrae uno stesso numero al minuendo e al sottraendo, il resto o differenza rimane uguale.

  • se: MINUENDO – SOTTRAENDO = RESTO/DIFFERENZA
  • allora: (MINUENDO + n) – (SOTTRAENDO + n) = RESTO/DIFFERENZA
  • e (MINUENDO – n) – (SOTTRAENDO – n) = RESTO/DIFFERENZA

Facciamo un esempio:

10 + 6 = 4

Se aggiungiamo uno stesso numero a 10 e a 6, il resto sarà sempre pari a 4:

(10 + 2) – (6 + 2) = 4
________________
12 – 8 = 4

Se invece di aggiungere uno stesso numero lo avessimo sottratto, le cose non sarebbero cambiate:

(10 – 3) – (6 – 3) = 4
________________
7 – 3 = 4

Ecco un altro esempio:

Proprietà delle operazioni:
🔴 Proprietà dell’addizione
🟠 Proprietà della sottrazione
🟡 Proprietà della moltiplicazione
🟢 Proprietà della divisione
↩️ Tutte le proprietà delle operazioni

Schede di matematica:
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↩️ Matematica – Tutte le schede

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La prova della sottrazione

La prova della sottrazione è un’operazione che ci permette di verificare se il resto/differenza che abbiamo trovato svolgendo i calcoli è corretto. Per eseguire la prova della sottrazione dobbiamo ricorrere alla sua operazione inversa, ovvero l’addizione.

Una sottrazione è formulata in questi termini:

  • MINUENDO – SOTTRAENDO = RESTO/DIFFERENZA

La prova della sottrazione sarà invece:

  • RESTO/DIFFERENZA + SOTTRAENDO = MINUENDO
prova della sottrazione

Il ragionamento è il seguente: se al resto/differenza che abbiamo trovato sommiamo il sottraendo, cioè il numero di cui abbiamo diminuito il minuendo per trovare quel resto/differenza, dovremo ottenere nuovamente il minuendo. In termini pratici:

  • se 10 – 6 = 4
  • allora 4 + 6 = 10

Puoi verificare il senso logico della prova della sottrazione utilizzando la linea dei numeri o degli insiemi illustrati.

Svolgere questi calcoli ti permette di scoprire se il resto/differenza che abbiamo trovato risolvendo la sottrazione è corretto oppure no. Facciamo l’esempio di Marcello, che ha commesso un errore:

  • 10 – 6 = 3

Marcello si è distratto, però svolge la prova proprio come gli ha insegnato la maestra:

  • 3 + 6 = 9

Il risultato della prova è diverso dal minuendo; questo significa che Marcello ha sbagliato ad eseguire la sottrazione e che dovrà provare di nuovo.

ESEMPI DI PROVA DELLA SOTTRAZIONE

Di seguito puoi trovare alcuni esempi di sottrazioni a due, tre e quattro cifre, ciascuna con la sua prova. Abbiamo volutamente utilizzato la lettera “R” al posto del resto. In questo modo, potrai utilizzare questi esercizi per allenarti.

  • 67 – 25 = R
    PROVA: R + 25 = 67
  • 124 – 18 = R
    PROVA: R + 18 = 124
  • 3456 – 1256 = R
    PROVA: R + 1256 = 3456

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FIORI DI FELTRO FAI DA TE

In questo articolo puoi trovare le istruzioni e il tutorial per realizzare dei semplici fiori di feltro (modificando la forma dei petali puoi realizzare moltissimi altri fiori di feltro, dalle rose ai crisantemi).

FIORI DI FELTRO FAI DA TE: ISTRUZIONI

Per cominciare, dovrai disegnare sul feltro una linea ondulata a spirale, che riprenda la sagoma dei petali del tuo fiore. Ecco un esempio:

Dopo aver disegnato col lapis la sagoma, ritaglia il feltro in modo da ottenere una striscia come questa:

Partendo dal centro, arrotola i petali su se stessi:

Ogni due giri, ti consigliamo di fissare il fiore con una goccia di colla a caldo (altrimenti rischia di aprirsi quando viene maneggiato).

Ecco il fiore di feltro ultimato:

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COSTRUIRE UN TELAIO PER BAMBINI

L’arte della tessitura è praticata dall’uomo sin dall’antichità ed è nota agli scienziati per il suo potere rilassante e per l’effetto benefico sulla concentrazione. Sapevi che si può realizzare un semplice telaio anche per i bambini?

TELAIO PER BAMBINI

Per cominciare, prepara il telaio: ritaglia una sagoma rettangolare nel cartoncino e incolla due sottili strisce (serviranno a mantenere i fili tesi e rialzati). Poi, realizza 10 o 11 segmenti verticali nella parte superiore e in quella inferiore del foglio. Puoi utilizzare come guida la seconda delle due foto qui sotto. In corrispondenza dei segni del pennarello, pratica dei tagli con le forbici. Queste fessure serviranno ad incastrare i fili.

Adesso, tendi il filo incastrandone un’estremità sul retro del telaio e avvolgendolo poi in ogni scanalatura.

Quando avrai finito di avvolgere il filo, annoda le due estremità sciolte al filo più vicino, come in questa foto:

Ecco come dovrebbe presentarsi il telaio:

Sei pronta/o per cominciare a tessere. Annoda un filo colorato – noi abbiamo scelto il rosa – all’estremità destra del telaio. Poi, passalo attraverso i fili seguendo uno schema sopra/sotto: il filo deve passare sopra ad uno dei fili del telaio e sotto al successivo, poi di nuovo sopra e così via. Quando arrivi al termine del telaio, dovrai scendere e cominciare una nuova trama.

Ecco come intrecciare il filo:

Se ad un certo punto vorrai cambiare colore, nessun problema: annoda il filo ad un’estremità del telaio e ricomincia di sotto con il nuovo colore. Noi, per esempio, abbiamo alternato il rosa con il blu:

Riempi il telaio fino in fondo, poi lega il filo ad un’estremità. Adesso, sfila dal telaio i fili dell’ordito: ci vorrà delicatezza e un pizzico di tempo (meglio che per le prime volte se ne occupi un adulto).

Ecco un’idea per utilizzare il tessuto prodotto con questo semplice telaio: facendo passare una cannuccia attraverso i fili dell’ordito e facendo passare un filo di lana all’interno della cannuccia, è possibile appendere la creazione come un piccolo arazzo:

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VENTAGLI DI CARTA FAI DA TE

I ventagli di carta sono semplicissimi da realizzare: è sufficiente un foglio di carta da riciclare e un po’ di colla. Si possono utilizzare per rinfrescarsi nelle calde giornate estive, ma anche come decorazioni: appesi a porte, finestre e pareti donano un tocco di colore originale. Puoi anche combinarli insieme per realizzare un bellissimo festone di carta. Scopriamo insieme come realizzare un ventaglio di carta fai da te.

VENTAGLIO DI CARTA: ISTRUZIONI

Per cominciare, prendi un foglio di carta. Noi abbiamo scelto la pagina di una rivista, che conferisce al ventaglio un aspetto variegato e multicolore. Per realizzare un ventaglio monocromo, utilizza un foglio di carta colorato. Per un effetto retro, usa un foglio di giornale o un foglio stampato in bianco e nero.

Piega il foglio a fisarmonica, per tutta la sua lunghezza.

Adesso chiudi il foglio piegato a fisarmonica e ripiegalo a metà.

Utilizzando la colla stick, incolla tra loro le due metà interne del foglio; infine, aggiusta la carta sui lati in modo tale che prenda la forma a ventaglio.

Complimenti! Hai realizzato il tuo primo ventaglio di carta.

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RISCOPRIAMO L’ATTIVITÀ MANUALE PER ALLENARE LA CONCENTRAZIONE

Greche, lavori geometrici, frame ispirati allo zentangle e all’arte astratta: tutte queste forme di disegno funzionano in modo eccellente per ritrovare la concentrazione e per allenare l’attenzione:

Anche il lavoro manuale, di cucito e di artigianato è un’attività capace di stimolare la concentrazione. Si tratta di attività capaci di generare un flusso, così come lo ha descritto lo psicologo Mihály Csíkszentmihályi: mentre siamo immersi in un flusso di attività, tutte le nostre energie mentali sono concentrate in esso, eliminando le distrazioni dell’ambiente circostante, le distrazioni di natura mentale e generando una potente motivazione intrinseca.

E così, nonostante alcuni definiscano queste attività come “la morte della creatività”, potrebbe essere proprio la riscoperta dei quaderni riempitempo e dei piccoli lavoretti manuali a riportare in auge il concetto di allenamento attentivo. Una volta, del resto, le distrazioni erano poche e l’attenzione fluiva naturale. Oggi, la difficoltà a concentrarsi sul compito è uno dei problemi più diffusi nel mondo della scuola. Insegnanti e genitori si rendono conto di trovarsi di fronte ragazzi che fanno una grande fatica a concentrarsi sullo studio.

Ecco un elenco di attività da sperimentare per allenare la concentrazione:

Non mancano gli studi scientifici sul potere rilassante e sugli effetti benefici per la concentrazione di queste attività. Ad esempio, Herbert Benson, docente di medicina ad Harvard, ha analizzato e descritto il potere benefico del lavoro a maglia.

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